부족 3과목10장

제10장 분산투자기법

위험감소방법 : 공분산이 적은 종목 선택한다.

상관계수 : 공분산을 표준편차로 나눔. 상관계수가 1인경우 분산투자효과 없음. -1인 경우 분산투자효과 최대.

상관계수가 0이라는 것은 두 자산이 독립적이라는 것. 즉 분산투자효과 있다.

포트폴리오의 가중치가 음수라는 것은 숏포지션.

포트폴리오 기대수익률은 개별자산 수익률의 가중평균.

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상관계수가 -1일때 투자 비율 : x투자비율 = y표준편차 / (x표준편차+y표준편차)

포트폴리오의 위험은 종목들 간의 공분산의 평균이다.

종목수가 증가할때 투자위험이 감소하는 정도는 상관계수 크기에 의존한다.

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http://insightcampus.co.kr:9090/insightcommunity/?pageid=7&mod=document&uid=12842

위험회피형 : 가로축(투자수익)에 대해 오목. 투자수익 증가할때 효용체감

위험중립형 : 직선. 기대수익률 높을수록 위험 낮을수록 증가.

위험선호형 : 가로축(투자수익)에 대해 볼록. 투자수익 증가할때 효용 체증

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무차별효용곡선. 특정 투자자에게 동일한 효용을 가져다주는 기대수익과 표준편차의 조합을 연결한 곡선.

무차별효용곡선 = 기대수익률 - 0.5*C(위험회피계수)*분산

보수적 투자자 : 무차별 효용곡선 기울기 가파름 (위험당 요구하는 수익률이 크다)

공격적 투자자 : 무차별 효용곡선 기울기 완만함

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효율적투자선은 지배원리가 충족되는 포트폴리오.

최적 포트폴리오 : 효율적 투자선과 무차별곡선이 접하는 포트폴리오.

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변동성 보상비율 : 투자위험이 한단위 증가할때 얻는 위험보상률. <기울기. 항상 일정>

위험자산, 무위험자산의 투자금액의 비율에 관계 없이 항상 일정하다. <샤프지수와 같음>

위험회피형 투자자의 위험자산 투자비율 = (기대수익률-무위험수익률) / C(위험회피계수)*분산

무위험자산 : 표준편차=0, 공분산=0, 베타=0, 기대수익률=실현수익률

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자본자산가격결정모형(CAPM) 모든 동일하다 가정

가정 : 투자자는 평균과 분산기준에 의해서만 투자한다. 통일한 투자기간. 동질적 미래예측. 환전시장가정.

거래비용, 세금없음. 무위험자산 존재. 균형시장 가정
이성적 투자자는 자신들의 위험선호도와 관계없이 모두 동일하게 시장 포트폴리오를 선택한다.

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자본시장선 (CML). 자본배분선 중 효율적인 포트폴리오선과 접하는 하나의 선 <위험보상비율>
자본시장선에는 완전히 분산된 포트폴리오만이 위치할수 있다.(비체계적위험이 안된다는거)
자본시장선에 투자하는 것은 투자자의 위험선호도와 관계없이, 모두 동일하게 시장포트폴리오에 투자하게 됨을 의미한다.
자본시장선에 기울기는 " 위험보상비율을" 말한다.
자본시장선에 모든 점들은 효율적 포트폴리오를 나타낸다.
효율적 포트폴리오의 기대수익률 과 / 위험 사이에 일정한 선형관계를 나타내는 선은 CML이다.
SML은 증권시장선은 개별 증권의 / 기대수익과 위험을 관계를 나타내는 선이다.

증권선택 : 위험선호도와 무관하게 모두 시장포트폴리오 M을 선택한다.

자본조달 : 위험선호도에 따라 무위험자산과 시장포트폴리오에 대한 투자비율 결정.

위험자산 포트폴리오 중에서 변동성보상비율(기울기)가 가장 큰 포트폴리오.
최상의 효율적 포트폴리오만이 위치할수 있는것은 자본시장선이다.

​토빈의 분리정리 : 증권선택할때는 위험선호도 무관하게 시장포트 선택,  자본시장선CML선택 .<종합주가지수>
결과적으로 증권선택과 자산배분에 대한 결정이 서로 별개의 과정이 된다.
보수적 투자자 대출포트폴리오, 공격적 투자자 차입포트폴리오 (오른쪽)

 

증권시장선(SML)

자본시장선은 기대수익률과 총위험의 관계를 나타낸다
- 비효율적포트폴리오(개별주)의 기대수익률과 위험은 설명하지 못한다.

증권시장선은 개별 투자자산(개별 증권의 쳬계적위험)의 베타만 고려하여 기대수익과 위험을 설명한다.
비체계적 위험을 지닌 개별증권도 증권시장선 상에 위치한다(SML은 안되고)

균형자본시장에서 시장포트가 효율적이면 기대수익과 베타계수 사이에 완전상관 선형관계가 성립하여 비례관계가 성립.

​특정자산의 기대수익률이 SML선 위에 위치한다면 해당 자산은 저평가된 것이다.
SML식을 활용하여 기업의 자기자본 바용을 구할수 있다.

마코위츠의 완전공분산 모형

개별주식 기대수익률 : n개

개별주식의 분산 : n 개

주식간 공분산 : n(n-1)/2 개

총정보량 / 위험 정보량 계산해보기

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샤프의 단일지표모형

개별주식의 기대수익률 : n개

개별주식의 베타계수 : n개

개별주식의 잔차분산 : n개

시장수익률의 분산 : 1개

총정보량 / 위험 정보량

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증권특성선 : 개별증권의 수익률과 시장수익률의 관계를 선형으로 나타냄.

베타 : 베타가 큰 종목은 작은 종목보다 체계적 위험이 항상 크다. 베타가 큰 종목이 작은 종목보다 총위험이 항상큰것은 아니다. 증권특성선의 기울기. 단일지표모형에서는 시장지표(종합주가지수)사용

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차익거래 : CAPM이 현실적 자산가격움직임, 진짜 시장포트폴리오를 알지못해 검증 불가능한 문제.

자산의 균형가격은 무위험 차익거래가 없어질때 설정.

차익거래 해소조건 = 체계적위험에 대한 위험 프리미엄이 같을때. (트레이너 지수)

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시장위험프리미엄 = 시장수익률-무위험이자율

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포트폴리오를 이용한 차익거래

베타가 동일할때 기대수익이 높은 걸 매수. 낮은걸 매도

베타가 다를때 체계적 위험당 위험프리미엄으로 비교.

베타에 반비례하여 투자 금액결정(투자비율)

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적극적투자전략

자산배분결정. 포뮬러플랜 : 일정한 규칙에 따라 기계적으로 자산배분.

불변금액법 : 주식에 투자된 금액을 일정하게 유지

불변비율법 : 채권, 주식에 투자된 비율을 일정하게 유지

변동비율법 : 예측에 따라 주식, 채권의 투자비율 변화. 주식 상승시 주식편입비율 줄임

증권선택.

트레이너-블랙모형 : 적극적 투자관리의 일환으로서 소수종목을 선택하여, 초과수익을 획득하면서도 적절한 분산투자로 비체계적위험을 가급적 줄이고자 하는 전략 
초과수익 가능성과 비체계적위험의 감소 간에 균형을 이루도록 각 증권에 대한 최적투자비율을 구한다.
개별증권의 초과수익 알파는 기대수익률에서 요구수익률을 뺀 차이로 추정하며, 요구수익률은 증권시장선 으로 구한다.
비체계적 위험이 적은 종목일수록 투자비중이 높게 결정된다.

과소평가, 과대평가된 주식을 선별.

개별증권의 초과수익은 기대수익률과 요구수익률 차이로 추정. ​요구수익률은 증권시장선 이용

최적 투자비율은 비체계적 위험에 대한 초과수익의 비율에 의해 결정.

비체계적위험에 비해 과소, 과대평과된 크기가 큰 증권일수록 투자비율이 높아진다

액티브운용 & 증권선택
트레이너 블랙모형 이용법, 베타계수 이용법, 변동성보상비율 이용법, 내재가치 추정법
액티브운용 & 자산배분
시장투자적기 포착법, 포뮬러플랜
패시브
단순매입 - 보유전략